幾何學中乖乖牌

文/檸檬  |2023.08.24
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圖/樹下繪本
圖/樹下繪本

文/檸檬 

在幾何學中,長方體和正立方體是兩種特殊的立方體,它們具有獨特的形狀和性質,而且它們是立體圖形中的乖乖牌,不搗亂,並且在我們的日常生活和數學中都能派上大用場。

6面8點 12條邊線



我們對長方體和正立方體並不陌生,長方體有6個面,而這6個面皆為長方形,彼此平行且相鄰,並由8個頂點和12條邊連接在一起。所有的角均為直角,長方體的體積可利用長度(L)、寬度(W)和高度(H)的乘積表示為L×W×H,面積則是兩倍的底面積加上4個側面長方形面積。

正立方體也是長方體的一種,它的側面是6個全等的正方形,所有邊長均相等,每個角均為直角,而這樣的特殊性質也讓它不同於其它的長方體。正立方體的體積是邊長的立方,表面積則是6倍的邊長的平方。正立方體在幾何學和數學中扮演著重要角色,它是幾何學教育中的基本示例,經常用於教授幾何學的基本概念和形狀。學生通常在幾何學的開始階段接觸到正立方體,用以理解各種立方體的基本特性。此外,在科學實驗中,正立方體也經常被用於研究力學、物理學等領域的基本概念,例如運動、壓力和密度等。

長方體和正立方體可不是只被應用在數學、物理這些學術上,它們在現實生活中的應用非常廣泛。從建築物、日常用品,它們的形狀和穩定性使得它成為許多物體的理想選擇。例如:建築中的柱子和牆壁,辦公室和家居中的書架、儲物櫃、儲水的水塔和游泳池等,許多都是長方體或立方體。此外,我們經常使用的包裝盒和運輸容器也多採用這兩種立體形式,以便可以更容易堆疊和儲存。

衣食住行 廣泛運用

另外,在遊戲中,只要是需要搭建、堆疊的項目,也多數能看到長方體和正立方體的存在,例如孩子們最熟悉的樂高積木。正立方體在遊戲時更是一個特別的「資優生」,6個面都是正方形的特性讓它與眾不同,例如在遊戲中需要做選擇時,我們常會使用到骰子,而正立方體的特性恰好成為製作骰子的理想選擇。透過在正立方體的每個面上標記數字、變數或選項,當投擲骰子時,這6個面朝上的機率會大致相等,骰子成為一項公平的遊戲工具,這讓骰子在各種桌遊上可以大展身手,又例如撲克牌遊戲、棋盤遊戲等,這也添加了遊戲的隨機性和趣味性。但正立方體在遊戲中的應用可不只有骰子喔,例如魔術方塊、七巧板(拼成一個正方形)、俄羅斯方塊可都是正立方體在遊戲上很棒的應用唷!

除了學術、建築和遊戲領域,長方體和正立方體也在藝術和設計中發揮著作用。藝術家和設計師有時也會使用正立方體形狀來創作雕塑、藝術品和建築模型,營造立體感和對稱美感,在許多藝術展上都可以看見它們的身影喔!

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