總裁的資產

文/鍾邦友 |2022.06.17
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圖/樹下繪本

文/鍾邦友

經商有道的企業家孫總裁準備退休,他想著要把自己多年打拚的資產留給3個子女,於是便找來會計師精算,計算出公司的資產共有36億,他自己留了一份當退休金後,接著又按照3個子女過去對公司貢獻程度的不同,分成了3份,喜歡研究數學的他發現,自己那份加2億,第二份減2億,第三份乘2,第四份除以2,得到的結果竟然都是一樣的,請問孫總裁分配的這4份資產各是多少呢?

這個問題問的是4份資產各多少,乍看之下有4個未知數,倘若我們把孫總裁分配的4份假設成未知數X、Y、Z及W,接著便形成以下的列式:

X+2=Y-2=Z×2=W/2

X+Y+Z+W=48

哇!這麼多未知數,算起來豈不是很麻煩?

複雜難算 化繁為簡

在數學的運算中,未知數愈多,題目就可能愈複雜,也愈難算,所以如何減少未知數的數量,是這個分配題首先必須考慮的。由於4份的結果經過加、減、乘、除2之後,得到了相同的數字,那我們何不把這個相同數字假設為唯一的未知數,再來反推其他的狀況呢?

反客為主 推算有理

我們把最後相同結果的數量假設為K,接著再反推,則孫總裁分給自己的第一份的數量就應該是(K-2),第二份為(K+2),第三份為(K/2),第四份為(K×2),且4份加起來等於36,原本的列式也會變成:(K-2)+(K+2)+(K/2)+(K×2)=36,4個未知數的方程式,一下子就轉為只有一個未知數的方程式,很容易就能算出K=8的答案,接著再透過加、減、乘、除2之後,是不是很快就能得到孫總裁分配的4份分別是6、10、4及16了,是不是就變簡單了呢?

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