文／鍾邦友

經商有道的企業家孫總裁準備退休，他想著要把自己多年打拚的資產留給3個子女，於是便找來會計師精算，計算出公司的資產共有36億，他自己留了一份當退休金後，接著又按照3個子女過去對公司貢獻程度的不同，分成了3份，喜歡研究數學的他發現，自己那份加2億，第二份減2億，第三份乘2，第四份除以2，得到的結果竟然都是一樣的，請問孫總裁分配的這4份資產各是多少呢？

這個問題問的是4份資產各多少，乍看之下有4個未知數，倘若我們把孫總裁分配的4份假設成未知數X、Y、Z及W，接著便形成以下的列式：

X+2=Y-2=Z×2=W/2

X+Y+Z+W=48

哇！這麼多未知數，算起來豈不是很麻煩？

複雜難算 化繁為簡

在數學的運算中，未知數愈多，題目就可能愈複雜，也愈難算，所以如何減少未知數的數量，是這個分配題首先必須考慮的。由於4份的結果經過加、減、乘、除2之後，得到了相同的數字，那我們何不把這個相同數字假設為唯一的未知數，再來反推其他的狀況呢？

反客為主 推算有理

我們把最後相同結果的數量假設為K，接著再反推，則孫總裁分給自己的第一份的數量就應該是(K-2)，第二份為(K+2)，第三份為(K/2)，第四份為(K×2)，且4份加起來等於36，原本的列式也會變成：(K-2)+(K+2)+(K/2)+(K×2)=36，4個未知數的方程式，一下子就轉為只有一個未知數的方程式，很容易就能算出K=8的答案，接著再透過加、減、乘、除2之後，是不是很快就能得到孫總裁分配的4份分別是6、10、4及16了，是不是就變簡單了呢？