極速飛彈的音爆現象

文/簡麗賢  |2022.05.13
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圖/樹下繪本
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文/簡麗賢

俄羅斯入侵烏克蘭,俄羅斯使用飛行速率幾乎是聲速5倍的極速飛彈,連攔截飛彈也望塵莫及。飛行物移動速率超過聲速,對地面有何影響?

新竹地方新聞曾報導,戰鬥機在空中演習,影響養雞鴨人家的生計,虧損嚴重。原來是戰鬥機飛行速率超過聲速,造成地面「音爆」,嚇壞雞群鴨隻,造成驚慌逃竄互相踩踏而傷亡。

為什麼飛機飛行速率超過聲速,會在地面造成音爆?極速飛彈造成音爆,豈不傷害無辜的百姓?這是因為聲波傳遞能量,空中飛行物的移動速率超過聲速,地面接收聲波的衝擊波,形成音爆。這與聲波的「都卜勒效應」也相關。

當我們站在路邊,看著鳴叫著警笛的消防車從遠處疾駛而來,又從眼前呼嘯而去,覺得警笛聲的音調有高低的變化;救火車接近時音調升高,遠離時則降低,這種因為聲源與觀察者之間的相對運動,使得聲源的音調聽起來有高低變化的現象,稱為「都卜勒效應」(Doppler effect),是奧地利科學家都卜勒提出。

聲響遠近 音頻有異



例如,當鳴笛的救護車朝著我們接近時,我們量測到一較高的聲音頻率;但如果救護車遠離我們,則量測到一較低的頻率。相反的,若救護車靜止在路旁,但我們朝救護車接近,此時我們會量測到一較高的頻率。

測速雷達的設計也應用都卜勒效應,而蝙蝠更是體現都卜勒效應的代表。例如馬鐵菊頭蝙蝠對於特定聲音頻率的聽覺非常敏銳,當牠發出特定頻率的聲波探測周遭環境以及可能的獵物時,反射回來的聲波會因為都卜勒效應而原來的頻率有所差異。此時蝙蝠會調整發出的音頻,使得反射回來的聲波剛好是牠聽覺最敏銳的頻率。蝙蝠從發出頻率以及接收特定頻率之間的差異,便可推測出獵物的運動狀態。

當聲源移動趨近觀察者時,由於都卜勒效應,觀察者聽到的聲音頻率會高於聲源原本的頻率。若聲源的運動速率超過聲速,頻率像是無限大,這種情況我們會聽到什麼樣的聲音呢?

球面聲波 隨聲速變



當聲源速率等於聲速時,產生的球面波會是什麼樣子?後來才發出的聲波會追上之前發出的波,各波堆疊在聲源的前進方向;聲源速率大於聲速稱為「超音速」(supersonic speed)。這時後來才發出的波反而超越之前發出的波,各波堆疊形成圓錐形的波,通過圓錐頂點的截面像V字形,如右圖中標示的紅線。此圓錐面和聲波隨著聲源移動,在空氣中傳播。由於空氣被擠壓在圓錐表面的前緣,使該處的空氣壓力先是陡升,接著下降,然後再回升到正常值。壓力急遽變化,產生衝擊波或震波(shock wave)。當衝擊波觸及地面上的觀察者時,會聽到爆裂般的巨響,稱為「音爆」(sonic boom)。

因此,當戰鬥機或飛彈以超音速在空中飛行時,地面的觀察者可能聽到音爆聲,這是超音速飛機或飛彈形成的衝擊波傳至地面,形成巨大音爆聲響。

下面是聲源以不同速率運動時,所產生的球面波分布情形:

新聞報導極速飛彈飛行速率為5馬赫,什麼是「馬赫數」(Mach number)?馬赫數代表聲源速率與聲速的比值。若戰鬥飛機以2馬赫數飛行時,表示飛機的速率為空氣中聲速的2倍;同理,極速飛彈飛行速率為5馬赫,表示飛彈的移動速率是空氣中聲速的5倍,因此會在地面產生驚人的音爆聲,造成另類傷害。

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