回文與回文數

文/鍾邦友  |2022.03.16
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所謂「回文」,是正讀或反過來讀都能有意義的詞或句子,像牙刷、刷牙,或「上海自來水來自海上,花蓮噴水池水噴蓮花」都是常見的回文。圖/BOB
所謂「回文」,是正讀或反過來讀都能有意義的詞或句子,像牙刷、刷牙,或「上海自來水來自海上,花蓮噴水池水噴蓮花」都是常見的回文。圖/BOB

文/鍾邦友 

所謂「回文」,是正讀或反過來讀都能有意義的詞或句子,像牙刷、刷牙,或「上海自來水來自海上,花蓮噴水池水噴蓮花」都是常見的回文。

中國古代有不少以回文格式書寫的詩詞,如被譽為「清代第一詞人」納蘭性德的〈菩薩蠻〉:「霧窗寒對遙天暮,暮天遙對寒窗霧。花落正啼鴉,鴉啼正落花。袖羅垂影瘦,瘦影垂羅袖。風翦一絲紅,紅絲一翦風。鬥雞山上山雞鬥,龍隱岩裏岩隱龍。」每一句或每兩句都是回文,便是十分有名的一首詞作。

另有一種寫法是正讀時是一首詩詞,倒讀時又是另一首詩詞,如清代黃伯權寫的〈茶壺回文詩〉:「落雪飛芳樹,幽紅雨淡霞。薄月迷香霧,流風舞豔花。」倒讀時就成了:「花豔舞風流,霧香迷月薄。霞淡雨紅幽,樹芳飛雪落。」也是技巧十分高超的詩作。

相反排序 前後對稱



而最厲害的,當是宋朝的李禺寫的〈兩相思〉,正讀時是丈夫對妻子的思念:「枯眼望遙山隔水,往來曾見幾心知?壺空怕酌一杯酒,筆下難成和韻詩。途路阻人離別久,訊音無雁寄回遲。孤燈夜守長寥寂,夫憶妻兮父憶兒。」反過來讀,則是子思父與妻子對丈夫的思念:「兒憶父兮妻憶夫,寂寥長守夜燈孤。遲回寄雁無音訊,久別離人阻路途。詩韻和成難下筆,酒杯一酌怕空虛。知心幾見曾來往,水隔山遙望眼枯。」更是上乘佳作。

回文的特性若套用在數字上,便成了回文數,即數字按相反的順序重新排列後,所得到的數和原來的數一樣,這種前後對稱的數,如「123321」。

相乘、相加 亦成回文



有些特別的回文數可以透過數字運算算出,例如11本身就是一個回文數,它的平方121,三(次)方1331及四方14641都是回文數;7的三方111,四方777,六方12321及九方1367631也是。

兩個回文數相乘、相加亦可能產生回文數,如12×21=252,112×211=23632;而437+734=1171,接著1171+1711=2882,連加兩次竟然也都是回文數。

同學們知道有些既懂數學又會文學書寫的人,可以把回文數的運算與文字相結合,而產生趣味的回文嗎?

像2178×4=8712(乘也可以改為連加四次),倘若讓「詩」這個字=2,「如」=1,「數」=7,「學」=8,如此一來便成了「詩如數學」,乘上4倍以後,就成了「學數如詩」;又21978×4=87912,亦可以相同方法,如「花落正啼鴉」倒讀時就成了:「鴉啼正落花」,還可以當成猜謎或數學題,是不是十分巧妙呢?

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