神奇正六邊形 上天入地它都行

文/檸檬 |2022.02.08
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「六」這個數字在東方一直有著特別的意義,女子懷孕稱為身懷六甲、儒家的六部經典稱為六經(六藝),古稱父、母、兄、弟、子、妻為六親,佛教中也有六根、六塵和六識之說等。此外,和「祿」讀音相近,也象徵著平安如意、福氣安康等的吉祥寓意。在東方建築中,小至門上的鋪首(鑲在大門上,作為門環的底座)、牆上的窗櫺(窗上以木條交錯製成的格子)到整體建築,在在都可以見到六邊形的應用。圖/琪琪

文/鄭可安 

「六」這個數字在東方一直有著特別的意義,女子懷孕稱為身懷六甲、儒家的六部經典稱為六經(六藝),古稱父、母、兄、弟、子、妻為六親,佛教中也有六根、六塵和六識之說等。此外,和「祿」讀音相近,也象徵著平安如意、福氣安康等的吉祥寓意。在東方建築中,小至門上的鋪首(鑲在大門上,作為門環的底座)、牆上的窗櫺(窗上以木條交錯製成的格子)到整體建築,在在都可以見到六邊形的應用。

緊密無縫 最省材料



然而,六邊形在建築上的運用,不僅僅只帶給東方人吉祥如意的寓意。在大自然中,人類很早就發現蜜蜂利用六邊形來構築蜂巢,從蜂巢剖面來看,蜂巢是由許多的正六角形緊密連結而成,完全不浪費任何空間。這樣的正多邊形緊密連結在數學上被稱為「正多邊形的鑲嵌」。早在西元前數百年,古希臘數學家畢達哥拉斯(Pythagoras)就已經發現,在眾多的正多邊形中,只有正三角形、正方形和正六邊形能像蜂巢或拼圖般,緊密無縫隙地連結在一起。而在真實建築中,也會利用這樣的鑲嵌方式來鋪設地磚或打造建築,以達到節省材料的目的。

那麼,在這三種形狀中,用哪一種會是最節省材料的呢?如果以相同周長的三種地磚,哪個形狀的地磚可以鋪出較多的面積呢?以相同周長都是60公分的地磚為例,一片正三角形地磚的面積約為173平方公分、一片正方形地磚的面積為225平方公分,而一片正六邊形地磚的面積約為260平方公分。顯而易見的,在不考慮其他因素下,正六邊形是最能有效節省材料的選擇。

雷達、蜂巢 完美應用



此外,由正六邊形的所構築起來的結構和正方形、三角形相較下是相對穩固的,既然結構穩固又節省材料,所以正六邊形經常被應用於各種建築上。例如在台灣,於2021年12月方啟用的「三貂角新雷達」,外型乍看之下像顆又圓又大的足球,也像顆白白的哈密瓜,外層是由一片片的六邊形所拼成的天線罩,擔任著保護內部雷達不受風吹雨打的破壞,可為我國民航飛航上提供最佳的偵測功能。

而在宇宙中,更有升空不久,方才展開巨大遮陽罩的韋伯望遠鏡,而這巨大的遮陽罩正是由許多面金色正六邊形鏡片所組成(乍看之下還真像蜂巢),應用了正六邊形緊密鑲嵌無縫隙的原理外,也更節省原料唷!

這樣看來,正六邊形的應用幾乎可以說是無遠弗屆,從自然界的龜殼、雪花、蜂巢到人類的地磚、螺絲釘、大型光學望遠鏡到巨大的建築都能見其蹤影,說它是「上天入地」的神奇正六邊形真是一點也不為過啊!

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