唱破高腳杯? 談聲波共振

文/簡麗賢 |2022.01.21
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學生問我:「電視綜藝歌唱節目播出陳奕迅和鄧紫棋唱歌時,把高腳杯唱破了,這可能嗎?」唱破高腳杯?這是節目效果還是科學現象? 頻率示意圖 圖/樹下繪本

文/簡麗賢

學生問我:「電視綜藝歌唱節目播出陳奕迅和鄧紫棋唱歌時,把高腳杯唱破了,這可能嗎?」唱破高腳杯?這是節目效果還是科學現象?

歌手唱破高腳杯,就「物理概念」而言有可能發生,像是物理實驗室的「聲波共振」(resonance)擊破器,便可驗證:當聲波產生器的頻率調整至與高腳杯的頻率相同時,加上足夠的聲波振幅,即可擊破杯子。

頻率相符 發生共振



聲音的共振現象稱為「共鳴」。樂器能夠發出悠揚的樂音,正是運用共鳴的效應,例如吹奏管樂器。物體若受到外界微擾,如輕碰一下單擺,會以固定的頻率來回振盪,稱為該物體的「自然頻率」。當嘴唇吹氣引發空氣振動,因樂器管內空氣柱包含不同的頻率,一旦只有與樂器管內空氣柱的自然頻率相同時,才會發生共鳴,成為我們所聽到的樂音。

物體的自然頻率不只一個。若外界擾動呈現週期性變化,例如用手週期性輕碰單擺,物體也會隨之振盪,當外界擾動的頻率,恰好與物體的自然頻率相同時,即便是很小的擾動,也會讓物體產生大幅的振盪,此現象稱為「共振」。

風吹搖擺 與橋同步



但若是物體發生共振時,能量傳遞的效率過高,可能就會造成災難事件。1985年,墨西哥市發生大地震,其振動頻率集中於0.5赫茲,造成特定高度的建築物大量倒塌。當時自然頻率高於0.5赫茲的較矮建築物,或是自然頻率低於0.5赫茲的較高建築物,反而安然無恙。學者解釋主要原因與共振有關──頻率若正好0.5赫茲,恰好共振,擺動更厲害。

另一個著名的案例發生在1940年,美國華盛頓州的塔可馬吊橋因被強風吹毀而落海的事件。此事件引起廣泛討論,究竟什麼原因造成吊橋崩塌而落海?物理學家以科學觀點解釋,主因可能是事件發生當天,強風吹襲橋面造成搖擺,週期性搖擺的頻率恰好與吊橋的自然頻率非常接近,因為共振效應而使橋梁大幅振動而造成崩塌斷裂。

為何強風的不斷吹襲,會造成橋梁共振,進而崩塌呢?物理學家認為與流體動力學的「卡門渦街」(Karman vortex street)有關。

什麼是卡門渦街?當流體如空氣和水,流經一阻礙物會形成邊界層效應,阻礙流動物體的邊界兩側,使其產生兩道非對稱排列的旋渦,如同街道。河水流過阻礙物時,可看到卡門渦街現象。

塔可馬吊橋崩塌事件成為橋樑工程學的重要教材。現代的建築工程師,皆會採取減少共振效應的預防措施,以避免造成毀滅性災難。

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