【科學哪裡來】 你喜歡0嗎?

文/檸檬 |2022.01.19
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「零」的形狀 圖/怪醫鳥博士

文/檸檬

一般人似乎都不喜歡「0」,不喜歡考「0」分,不喜歡手機、筆電的電量歸「0」,當然更不喜歡錢包裡的錢歸「0」。就連遠在中世紀的羅馬教皇也不喜歡「0」,當時的觀念認為,數字是上帝所創造的神聖產物,在其中加上「0」這個東西是對上帝的不敬,教皇甚至找到宣傳新數字「0」的數學家,對他施以刑罰。看來當時的「0」真的是不太受歡迎的數字呢!那麼這個不太受歡迎的數字,又是怎麼來到世界上的?

大家都知道,我們以阿拉伯數字:1、2、3、4、5、6、7、8、9、0來做數學的運算。然而,雖稱為阿拉伯數字,但數字並非由阿拉伯人所發明創造出來的,而是印度人所發明,且經由阿拉伯人在10至12世紀期間傳至歐洲地區,所以歐洲人稱它「阿拉伯數字」,並且被沿用至今。

加上、減去 得到原數



而古印度人最初不把「0」做為數字使用,只把它用來作為占位符號,例如「301」中的「0」,最初是以一個凹下去的黑點表示,後來黑點才逐漸演變為中空符號「0」。在印度的一個小寺廟的牆上,就記錄著這樣一個奇怪的數字「0」。

然而,印度人是怎麼想到了「0」的概念呢?這個問題我們目前尚無法得知,根據專家推論,或許和印度的文化、宗教有所關聯。因為印度佛教中存在著「絕對無」這樣的思想,從這樣的思想起源而找到「0」的運用,這樣的可能性也是相當大的。然而,可以確信的是約7世紀初,印度數學家婆羅摩笈多首先提出0+0=0,任何數加上0或減去0,得到的都會是原來的數。此時的「0」才真的有了數字「0」的概念。自此之後,「0」的運用方以銳不可擋的氣勢開始發展。

端看用途 賦予意義



「0」可以是沒有,也可以是有,還可以是很多。媽媽買了5顆蘋果,全家人一餐吃掉了5顆蘋果,5-5=0,這裡的「0」是沒有,是「無」。今天的考試滿分是100分,這裡的「0」跟著「1」而有了意義;如果我們的銀行戶頭後面多了很多個「0」,對我們來說,這個意義將特別有意思!

此外,「0」還可以是個標準或是基準,例如數線上的「0」是原點,往右走為正數,往左走為負數;在溫度計上的「0」表示零度,往上走,是溫度往上升;往下走,是溫度往下降。這樣看來,「0」真的是一個很特別的數字,雖然代表「沒有」,卻不是真的什麼都沒有。誠如數學家懷德海(Alfred Whitehead)曾說:「零的特點是,在我們的日常生活用不到它;沒有人會出門買『零條魚』。它可說是所有的整數中最文明的一個──只有當我們深入思考時才需要它。」我們不一定喜歡「0」,但「0」真實存在並且被需要。

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