【天南地北聊數學】 +-符號的由來

文/維尼老師  |2022.01.13
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數學中有各式各樣的符號,像是√、──、∞、Σ、lim、∫等等,這些符號對小朋友來說非常陌生,要等到中學甚至大學以後才會慢慢學到。但如果是代表「加、減、乘、除」的「+、-、×、÷」這些符號,相信沒有人不認識吧?這四個符號大家從小用到大,覺得理所當然。但是你知道嗎?這些符號看似簡單,卻是經過幾千年,歷經千辛萬苦才誕生出來的!現在先說說「+、-」這對好兄弟的來歷吧。圖/River

文/維尼老師 

數學中有各式各樣的符號,像是√、──、∞、Σ、lim、∫等等,這些符號對小朋友來說非常陌生,要等到中學甚至大學以後才會慢慢學到。但如果是代表「加、減、乘、除」的「+、-、×、÷」這些符號,相信沒有人不認識吧?這四個符號大家從小用到大,覺得理所當然。但是你知道嗎?這些符號看似簡單,卻是經過幾千年,歷經千辛萬苦才誕生出來的!現在先說說「+、-」這對好兄弟的來歷吧。

自古以來,各民族在做數學運算時,都一定會遇到最基本的加減運算,因此需要一些方式或符號來表示加減。不同民族的表示方法大相逕庭,但是基本上可以分成以下三種。

第一種是直接用文字來表示,以中文舉例,3+5就寫成「3加5」,10-3就寫成「10減3」。其實用文字表示運算沒什麼不好,至少中文就簡單明白。但是別忘了,有些民族的文字像英文一樣,是由字母組成的,「加」和「減」都有好多字母,很長一串,用起來就不方便了。

而第二種方式是乾脆省略加號,比方在古代巴比倫,代表10,代表1,10+4 就直接寫成,完全不用加號。這種省略加號的表示法,其實到現在仍持續在使用,而且就在小學數學裡面。想得出來是什麼嗎?答案就是「帶分數」。比方,其實真正的意思是,但是中間的加號省略了,不是嗎?

至於第三種方式,就是找一個「符號」來代替。各民族數學家們用過各式各樣的符號來代替加減,但是都沒有得到大家的認同。直到一四八九年,有一位德國數學家維德曼,第一次在出版的書中使用「+」表示剩餘,「-」表示不足;接著在一五一四年,一位荷蘭數學家赫克,正式用這兩個符號代表加和減,可以說是這兩個符號替加減「代言」的開始呢。

不過,雖然符號發明出來了,卻沒有立刻得到大家的認同,一直到十六世紀中以後,許多數學家才漸漸開始在自己的著作中大量使用+、-符號。到了十七世紀,這兩個符號才真正普及。

前面提到,數學中會出現「+、-」符號,是因為德國數學家維德曼的關係,至於維德曼會發明這兩個符號,有個非常有趣的傳聞!

據說,維德曼有次到酒館喝酒,發現酒保如果從葡萄酒桶中倒出葡萄酒,就會在桶子上畫一條橫線(-),表示酒減少了;如果又加新酒到桶子裡,就在橫線上加一條豎線(+),表示酒添加進去了。維德曼靈機一動,心想為什麼不乾脆就用+、-來表示增加和減少呢?

空想不如行動,於是維德曼真的將這兩個符號寫進自己的書裡,「+、-」就這樣誕生了!所以,我們現在之所以會用「+、-」表示「加、減」,竟然是喝酒喝出來的,很不可思議吧?

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