庫倫用電扭秤 首度測出電力

文/怪醫鳥博士 |2021.11.16
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庫倫用電扭秤 首度測出電力 圖/怪醫鳥博士
庫倫用電扭秤 首度測出電力 圖/Dribble

文/怪醫鳥博士

上回說到,自從富蘭克林(Benjamin Franklin)證明了閃電、靜電都是同一種電之後,電的性質陸續被人們所了解,接下來出現一個新的問題:怎麼測量「靜電力」?

能夠「測量」才稱得上是「科學」,但靜電看不見摸不著,只知道它能超距作用,那該如何去計算它?

等等!超距力?這該不會跟牛頓所提的,「兩物體相互吸引力跟距離平方成反比」重力公式有關吧?

會這樣想也不是憑空想像,因為牛頓曾經指出:「中空球體內重力為零!」,而富蘭克林也發現了空心金屬罐內電力是零,所以很有可能「電力」和「磁力」這種超距力,都和重力公式類似。

扭轉角度 反應微力

但是靜電力實在太微弱了──你想知道一個東西的質量大小,你可以用秤的;但想知道電量大小,卻不知用什麼「秤」?

庫侖(Charles Coulomb),原本專長是「要塞建築」的法國軍方工程師,想到了方法。當時法國懸賞能夠改良「磁針不夠準確」的方案,熟悉力學的庫侖提出了見解:磁針如果放在軸上,摩擦力會影響磁針自由轉動,使用絲線懸掛磁針可以減少摩擦力。

在磁針實驗過程中,他進一步發現絲線扭轉的扭力和磁針轉動角度成比例關係。於是他想到可以根據絲線扭轉程度,來測量極小的作用力,最終發明了「電扭秤」!藉由計算扭秤旋轉角度和兩金屬球之間的距離,可以推算出其關係。

那還是不知道電量大小,怎麼辦?

傳導折半 吸引擺動

沒關係,當時人們已知道電會「傳導」,所以假設A球帶Q電量的電,一樣大小的B球跟它接觸後,應該變成A=B=0.5Q,再重複一次可以得到0.25Q,再一次可以得到0.125Q。

所以雖然不知道Q實際的量,但卻可以根據不同比例的電量與其轉動角度比較。

結果庫倫得到了「電的交互作用力」與「距離平方成反比」的結論,實驗數據只差了0.04。要做這樣的實驗其實很不容易,因為電力很容易隨時間流失,而且帶電球的體積無法被視為點電荷,所以庫侖主觀認為0.04應該只是實驗誤差!

另外,做吸力測試時,由於兩球常互相接觸,電力也因此中和了;他又另外設計了電擺實驗來做吸力測試,利用吸引造成的擺動頻率來測量。實驗結果也是很接近作用力與距離平方成反比。

卡文迪西 獨學無友

事實上,之前文章提過的,也獨立發明扭秤來測量重力的卡文迪西(Henry Cavendish),早就根據「空心金屬罐內電力是零」設計了一個非常巧妙的「雙層中空金屬球」的實驗,比庫侖早了11年得到一樣的結果──誤差值甚至只有0.02!但是個性孤僻,朋友非常少的卡文迪西,卻沒有公布這項結果,一直到將近100年後,他的實驗資料才被發現。

這也告訴我們,「獨學而無友」對科學發展是不太好的,多多知識交流發表,才能促使科學更進步。庫倫能夠從一名軍方工程師,透過巧妙實驗而成為留名青史的科學家,這研究的精神值得我們敬佩!

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