運動賽事不確定性 帶來喜怒哀樂

文/賴以威  |2021.08.06
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這陣子,許多人守在螢幕前看奧運,參與、陪伴著台灣選手的喜悅與遺憾。「太厲害了!」「好可惜,就差那麼一點點……」我們都知道,運動勝負充滿不確定性,選手也無法充分掌握。只是,到底有多不確定呢?圖/lovepik

文/賴以威

這陣子,許多人守在螢幕前看奧運,參與、陪伴著台灣選手的喜悅與遺憾。「太厲害了!」「好可惜,就差那麼一點點……」我們都知道,運動勝負充滿不確定性,選手也無法充分掌握。只是,到底有多不確定呢?

以16強淘汰賽為例,得連續打贏4場才能獲得冠軍。就算某隊實力超強,每場的勝率高達90%,連贏4場的機率則是:

0.9×0.9×0.9×0.9=0.6561



65.6 % 的機率,是不是比你想像中的要低一些?如果每場獲勝機率微降,但依然有80%的傲人成績:

0.8×0.8×0.8×0.8=0.4091



此時的勝率就低於一半了。因為,就算每一場贏面都很大,但若想要連續獲勝每場比賽,還是一件不容易的事情。

例賽最佳 未必奪冠



這也解釋了職業賽事中,例行賽戰績最佳的球隊,不一定總能抱走季後賽總冠軍。不過,也不用因此就過度解讀,認為既然連奪冠大熱門都只有這麼低的奪牌機率,運氣真是影響了一切。此數據表示的是「絕對」概念,如果從「相對」角度來看,奪冠大熱門的獲勝機率還是最高,且最有機會奪下金牌。

舉例來說,讓我們看另一支隊伍,他遇強則強,遇弱則弱,每次對決的勝負都是50%,那他獲得冠軍的機率是:

0.5×0.5×0.5×0.5 = 0.0625



大約是6.3%。原本光聽隊伍描述也不差,可實際計算起來拿到冠軍的機率低於10%。也就是說大家拿到冠軍的機率都不高。

關鍵在於冠軍只有1位。16位選手去分配那個「1(100%)」,實力相對弱一點的,連10%都分不到;就算是奪冠大熱門,實力遙遙領先其它人,分到超過一半(從相對角度來看超級高了),但依然意味著有一半的機率,冠軍是其它選手。

反覆練習 增加勝率



寫到這邊,應該有些同學會想到男雙金牌「麟洋配」,他們接連對決頂尖隊伍,還能一路過關斬將,真的非常厲害。

或許同學們可以這樣想像,每位選手就像一顆正20面體的骰子,他們全心投入數年、甚至數十年,只為了把骰子面上刻出更多「勝」。他們比任何人都清楚,天底下沒有一定贏的比賽,但依然選擇了這條路。在順風時迎接勝利,逆風時也保持冷靜,做好自己反覆練習過上萬遍的動作,確保骰子能正常運作,不因為壓力而受挫。

作為觀眾,我們敬佩每位選手強大的心理素質,與追求自我實現的態度。也感謝他們讓我們能一起體驗那「不確定」帶來的緊張、刺激、快樂、哀傷。

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