【天南地北聊數學】 小於一的正數怎麼數?

文/維尼老師 |2021.03.04
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生活中充滿數字,身分證、電話、住址、年齡、存款、消費金額等等,都是數字,但是這些數字有個共同點,它們全是整數。圖/River

文/維尼老師

生活中充滿數字,身分證、電話、住址、年齡、存款、消費金額等等,都是數字,但是這些數字有個共同點,它們全是整數。我們非常習慣計數整數,也都知道整數由小到大的單位是十、百、千、萬、億、兆,也有人知道再往上是京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極。那麼小於1的正數有單位可數嗎?例如:0.1、0.003,在古時候沒有阿拉伯數字和小數點的年代,古人是如何數這些微小的數呢?

其實就和京、垓、秭、穰……這些一般人較為陌生的單位一樣,古人也給了小於一的數字各種不同的單位,而且是每小十倍就有一個單位,對照如下:

單位 分 釐(厘) 毫 絲 忽 微 纖 沙 塵 埃 渺 漠

大小 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12

例如0.375,古人便讀作三分七釐五毫。時至今日,在民間借貸計算利息時,還經常使用這種說法。

一如大數單位,在佛教傳入中國後,古人也同樣把佛經中描述極小數量(通常是描述時間)的梵文音譯或意譯名詞融入其中,成為更小的數字單位。它們是:模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、虛空、清淨、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜,分別代表10-13~10-24。

大小 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

中文單位 分 釐(厘) 毫 微 奈 皮

外文字首 d c m u n p

可以看見,和古代單位比較,10-9由「塵」改為「奈」,10-12由「漠」改為「皮」。原因很簡單,在國際公制單位中,10-9叫作nano,10-12叫作pico,為了與國際接軌,便採音譯改成了「奈」和「皮」。對於「奈」這個單位相信大家都不陌生,生活中常聽到的「奈米」指的就是10-9米(公尺)等級大小的東西。

知道了這些小數單位,就很容易明白數學中一些單位的用法與彼此間的大小關係了。因為分(d)=0.1,釐(c)=0.01,毫(m)=0.001,所以只要看見某單位前面加了這幾個字,就知道所代表的大小了。比方分公升(dl)=0.1公升,釐米(cm)=0.01公尺=公分,毫公升(ml)=0.001公升=1c.c.。

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