【誰準你這樣算的? 】 誰的效率高

文/Mt.Q |2019.11.19
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文/Mt.Q

古早時候,學習運動學的目的是要預測砲彈落點─位置(座標系統中的數據點),因為人類很早便注意到,當某些條件被決定時物體會走一條「固定的路徑」,而透過記錄在座標系統上的數據便能重建和預測物體的未來走向。

因為這些數據會隨著時間變化,所以我們必須建立物理量(有意義的變數)來記錄它。其中,描述物體位置變化的變數稱為位移,而路徑長則是描述物體在這條的路徑上所走/經歷的長度。從圖看得出來,A行進到B的路徑中,路徑長(單一數值)沿著路徑紀錄,而位移(箭頭向量)則記錄其中任兩點的數據變化。

速度、速率等物理量則用來衡量移動效率之用,其計算公式與下式中我們常用來衡量效率的公式是相同的:例如花2個小時做完物理跟英文的作業,就是在具現化某學生的工作效率。

但這是我們將2小時當成「一個」基準來做紀錄的效率;當我們以1小時為測量基準,則更能看清該名學生在面對不同科目的效率;若以30分鐘為基準,則或能了解其在面對不同題型的效率。可以發現,這個測量基準的選擇與我們對該事件的資訊以及誤差之掌握度有關。更進一步地來說,這其實就是之前所談到的─「極限」概念,在位移的大小跟路徑長相等時,衡量它們效率的速度和速率也自然而然地相等了!

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